По окончании I Ленинградского медицинского института А. А. Мартинкевич приступил к работе в Ленинградском кожно-венерологическом институте.
В течение многих лет он занимался организацией отрядов экспедиции, в работе которых принимал самое деятельное участие.
А. А. Мартинкевич активно разрабатывал организационные формы и методы борьбы с венерическими и кожными болезнями в сельских условиях. Одновременно А. А. Мартинкевич успешно работал в клинике, проявив себя незаурядным специалистом рентгенологом-микологом. Также он работал над докторской диссертацией, посвященной истории отечественной рентгенологии. А. А. Мартинкевич проработал в Ленинградском кожно-венерологическом институте свыше 20 лет.