Родилась в 1883 г. в Москве, до революции несколько лет работала фельдшерицей, а в 1922 г., окончив I Московский медицинский институт, специализировалась в клинике кожных и венерических болезней под руководством профессора В. В. Иванова.
В дальнейшем Александра Яковлевна работала дерматовенерологом в ряде практических лечебных учреждений, в которых большую часть времени уделяла микологии. В 1934 г. она вновь возвращается в клинику, теперь II Московского медицинского института, где заведует клинической лабораторией. С 1939 г. она работает в Институте кожного туберкулеза; с 1941 по 1955 г. заведует Московской областной микологической лабораторией.
За время своей научно-практической деятельности А. Я. Пелевина опубликовала ценные научные работы по различным разделам дерматовенерологии.
В годы совместной работы с проф. Н. А. Черногубовым она была его соавтором в некоторых работах, которые в свое время приобрели мировую известность и цитируются во многих отечественных и зарубежных руководствах.
За свои заслуги Александра Яковлевна Пелевина была награждена орденом Ленина и медалями.