Н. Т. Турсунов родился в 1908 году в Ташкенте. После окончания средней школы и педагогического техникума он поступил в Институт народного хозяйства. С 1933 по 1936 г. Н. Т. Турсунов работал в системе Узбекской кооперации в Среднеазиатском гидрометеорологическом техникуме. В 1937 г. он поступил в Ташкентский медицинский институт. А 1941 г. после окончания института молодой врач был призван в ряды Советской Армии. В 1946 г. Нишан Турсунович стал научным сотрудником Узбекского научно-исследовательского кожно-венерологического института.
В 1957 году защитил кандидатскую диссертацию, и был избран заведующим дерматологическим отделением института, а с 1963 г. занимал должность директора УзКВИ.
Его перу принадлежат более 50 научных работ. Большое внимание он уделял подготовке научных работников и повышению квалификации практических дерматовенерологов. Н. Т. Турсунов был членом правления Всесоюзного научного общества дерматовенерологов, заместителем председателя правления общества дерматовенерологов Узбекистана, членом редакционного совета журнала "Вестник дерматологии и венерологии". Он награжден орденом "Красной Звезды" и медалями, удостоен почетного звания заслуженного врача Узбекской ССР.