— гитарист, композитор, педагог. Родился 15 июля 1952 года в городе Первоуральске Свердловской области. В 1977 году закончил Уральскую консерваторию им. М. П. Мусоргского по классу гитары. В 1980 году вместе с Н. А. Комолятовым и А. К. Фраучи стал одним из организаторов открытия класса гитары в ГМПИ им. Гнесиных. В 1988 году создал музыкальный дуэт “Музыкальные миниатюры”. Гастролировал с ним в Италии, Финляндии, Франции, Германии, Латвии, США. Является не только одним из лучших гитаристов страны, но и известным композитором, признанным за рубежом и издающимся в Европе: ноты Е.А. Баева продаются во всем мире. Широкую известность приобрели его репертуары для музыкальных школ и консерваторий, а также обработки русских народных песен. Несколько лет назад в Италии под рубрикой "Гитара в России" были изданы пять произведений Евгения Баева: "Соната в старинном стиле", сюита "Малахитовая шкатулка", сюита "Семь гномов и еще один", "Пять стихир" (Духовная музыка) и Ретро-сюита. Это единственная гитарная школа, признанная в Италии — на родине музыки. Сейчас они распространяются в Европе, а с 2001 года издатели планировали начать продажу в США, Японии, Австралии и Латинской Америке.
На Международном конкурсе композиторов в Москве (1999) Е. Баев был удостоен награды за концерт-фантазию для гитары и скрипки "Мастер и Маргарита" и гитарный цикл "Пять стихир".
Значительную часть своей творческой энергии Евгений Анатольевич Баев вот уже долгие годы направляет на воспитание гитаристов. В последние годы он ведет класс гитары в Тверской музыкальной школе №1. Многие из его воспитанников стали лауреатами и дипломантами всероссийских и международных конкурсов.
Е. А. Баев является создателем своей школы игры на гитаре.
Сочинения: Для гитары: Сказка-сюита “Семь гномов и еще один”; Соната-фантазия в 3-х частях; "Пять стихир"; Обработки, пьесы, этюды и 5 сонат. Для гитары, скрипки и альта: Соната-трио в 4 частях; Три финские фантазии; Интродукция; Вариации на тему арагонской хоты. Для гитары и скрипки: Сюиты “Детские сны”, “Золотой ключик”, “Контрасты”, “Малахитовая шкатулка”; Еврейская фольклорная сюита; Испанская фольклорная сюита; "Соната в старинном стиле"; Концертная пьеса “Мастер и Маргарита”; Концерт для двух гитар, флейты, оркестра русских народных инструментов.