Лидер балкарского национального движения; родился 23 декабря 1937 г. в Кабардино-Балкарской АССР, в 1944 г. был депортирован; окончил военное танковое училище; проходил службу в войсках на различных командных и штабных должностях; 1990—1993 — заместитель командующего Закавказским военным округом; после увольнения из армии возглавил национальное движение балкарского народа, выступающего за восстановление районов компактного проживания балкарцев, существовавших до 1944 г.
В 1996 г. прошедший под председательством С. Беппаева съезд объявил об образовании Балкарской Республики. Однако сам лидер движения выступает против такого "радикального", по его словам, решения и утверждает, что его принятие было "спровоцировано" "балкарской номенклатурой, то есть представителями нашего народа, получившими места во властных структурах" нынешней Кабардино-Балкарской Республики и стремящихся укрепить свое положение, дав "повод для разгрома национального движения". С. Беппаев придерживается т. н. "мягкого" варианта решения балкарской проблемы, который предусматривает отменить решение предшествовавшего балкарского съезда 1991 г. о бойкоте балкарцами выборов в Кабардино-Балкарии при условии, что будет восстановлен третий балкарский район, и в законодательстве Республики будет закреплено, что ее вице-президентом является балкарец. С. Беппаев категорически выступает против каких бы то ни было притязаний со стороны иностранных государств на объявление Северного Кавказа зоной своего влияния — "Северный Кавказ был и останется российским".