Актер, режиссер, педагог; родился 22 июля 1900 г. Окончил театральную студию под руководством М. А. Чехова (1921). Заслуженный деятель искусств Башкирской АССР (1959); актер 1-й студии МХТ (с 1922), работал ассистентом в Театре Революции (Москва), ставил спектакли совместно с О. Пыжовой (с 1935), педагог ГИТИСа (1934—1941), ВГИКа (с 1942), где совместно с супругой О. Пыжовой руководил актерской мастерской (с 1949), совместно с Ольгой Пыжовой, в Центральном детском театре (ныне — РАМТ) поставил первый спектакль этого театра (1949, "Ее друзья" Виктора Розова). Чистейший интеллигент, всесторонне образованный человек, тонкий и мудрый актер, Борис Бибиков снимался немного, играя в основном белогвардейцев или ученых мужей. В комедии "Приходите завтра" воссоздана реальная история поступления во ВГИК Екатерины Савиновой, где Бибиков сыграл самого себя. После смерти Ольги Пыжовой он женился на одной из своих учениц и уехал с ней на ее родину, в Казахстан. Скончался 5 января 1986 г.