По окончании в 1918 г. медицинского факультета Московского университета Сергей Львович был оставлен при клинике кожных болезней, в которой под руководством профессора А. И. Поспелова получил клиническое образование. В этой клинике он проработал 20 лет, занимая последовательно должности ординатора, ассистента, доцента. Защитив в 1909 году докторскую диссертацию на тему: "Acanthosis nigricans", до сих пор не потерявшую значения. Сергей Львович в этом же году, после прочтения 19 мая в заседании медицинского факультета вступительной лекции на тему: "Лечение acne vulgaris с точки зрения опсониновой теории" был удостоен ученого звания приват-доцента, а в 1918 году — звания профессора.
Сергей Львович Богров был всесторонне образованным дерматовенерологом, обладавшим большими познаниями в различных областях медицины. Опубликовал более 100 работ, среди них "Использование снежной углекислоты в терапии кожных болезней". Большое значение имели работы Сергея Львовича в развитии советской микологии. Им была написана глава "Грибки-паразиты кожи и ее придатков" в коллективном руководстве "Медицинская микробиология" (1913 г.), а также статья "К распознаванию и лечению грибковых заболеваний волосистой части головы", напечатанная в 1911 году в сборнике научных работ, посвященном профессору Н. М. Никифорову. Сергей Львович Богров одним из первых обратил внимание на трихофитию взрослых и на грибковые заболевания ногтей. До сих пор не потеряла интереса его статья "О некоторых изменениях волос после рентгенизации" опубликованная в 1909 году.
Независимо от С. П. Боровского, хотя и позже его, Сергей Львович Богров совместно с Е. И. Марциновским в 1903 году доказал, что обнаруженный возбудитель пендинской язвы, названный ими Ovoplasma orientale, принадлежит к protozoa. Заслуживают упоминания работы Сергея Львовича по этиологии "ползучей болезни" (Larva migrans), по лечению красной волчанки, рентгеновских язв, по лечению сифилиса арсацетином, сальварсаном. Сергей Львович строго придерживался традиций выдающихся русских клиницистов, он занимался в стенах клиники, он вел большую общественную, организационную и санитарно-просветительную работу. Начиная с 1902 года, Богров выступал как лектор в комиссии по распространению гигиенических знаний при Пироговском обществе.
Сергей Львович пользовался большим авторитетом среди научных работников; в течение 2-х лет он состоял председателем медицинской секции общества младших преподавателей Московского университета. С установлением советской власти широко развернулась общественная деятельность Сергея Львовича. В 1918—1920 гг. он принимает участие в работе комиссии по реформе преподавания на медицинских факультетах. Избранный членом центральной комиссии по борьбе с венерическими болезнями он с 1918 года до середины 1919 года занимал должность заведующего отдела по борьбе с венерическими болезнями при Мосгорздравотделе. Страдая тяжелым сердечным недугом, начавшийся во время японской войны, Сергей Львович не прекращал большой педагогической работы, которую помимо клиники он вел в двух зубоврачебных школах, на курсах охраны материнства и детства. Председатель организационной комиссии по изданию дерматовенерологического журнала, председатель оргбюро I всероссийского съезда по борьбе с венерическими болезнями, он не дожил до открытия съезда и до выхода в свет первого номера.