После окончания с отличием института в 1944 г. Б. М. Дацковский работал вначале ординатором кожного отделения Пермской областной клинической больницы, а затем — во вновь организованном областном кожно-венерологическом диспансере заместителем главного врача по лечебной и организационно-методической работе, а с 1955 г. по 1960 г. — главным врачом.
В 1955 г. Борис Маркович защитил кандидатскую диссертацию "Материалы к вопросу о превентивном лечении при сифилисе".
С 1961 г. его деятельность связана с Пермским медицинским институтом, где он работал ассистентом кафедры дерматовенерологии, а с 1966 г. — доцентом. После защиты в 1968 г. докторской диссертации "Влияние физических упражнений на вегетативные функции кожи и его механизм" он с 1970 г. — профессор, а с 1986 г. по 1995 г. — заведующий кафедрой.
Высококвалифицированный специалист и опытный педагог Б. М. Дацковский является автором 130 научных работ по различным вопросам дерматовенерологии, в том числе 7 монографий и нескольких методических рекомендаций. Основными направлениями его научных интересов являются физиология кожи, сифилидология, организация здравоохранения, физические методы лечения дерматозов, косметология. Редактировал серию сборников научных трудов кафедры.
Под его руководством выполнено 5 кандидатских диссертаций. Борис Маркович уделяет много внимания практическому здравоохранению, возглавляя работу по ликвидации эпидемических вспышек венерических заболеваний в Пермской области.
Он неоднократно избирался членом правления Союзного и Российского обществ дерматовенерологов; в течение многих лет возглавляет Пермский областной филиал.
За плодотворную деятельность Б. М. Дацковский награжден медалями и значком "Отличнику здравоохранения".