В. Е. Дембская родилась в Петербурге в 1878 г. Училась в Екатерининском институте, воспитанницы которого обычно вели, праздную великосветскую жизнь. Но Вера Евгеньевна избрала нелегкий путь врача, борца за оздоровление народа, за отечественную медицинскую науку. В 1903 г. она поступила в Женский медицинский институт, а в 1905 г. за участие в событиях "кровавого воскресенья" (9 января) была вынуждена прекратить занятия и покинуть столицу. В течение 2 лет В. Е. Дембская проработала в бактериологических лабораториях Полтавской и Бессарабской губерний. В 1907 г. она вернулась в Петербург и в 1909 г. успешно окончила Медицинский институт, после чего работала в гинекологических клиниках. Еще, будучи студенткой, В. Е. Дембская проявила склонность к серьезной научно-исследовательской работе. Ее особенно интересовала проблема женской гонореи, считавшейся в то время неизлечимой.
В 1909 г. В. Е. Дембская первая в Европе предложила для диагностики гонореи реакцию фиксации комплемента — реакцию Борде-Жангу, а для лечения гонорея приготовила лечебную гонококковую вакцину, клиническое испытание которой также впервые в Европе было проведено исследовательницей 14 ноября 1909 г. В 1910 г. Международный съезд врачей и натуралистов в Кенигсберге горячо приветствовал П. Эрлиха, открывшего сальварсан для лечения сифилиса, и В. Е. Дембскую, предложившую реакцию Борде-Жангу для диагностики и гоновакцину для лечения гонореи, которые не потеряли своего значения и в настоящее время.
В. Е. Дембская работала в Пастеровском институте в Париже в клинике Нейссера в Бреславле. Длительное время она была научным сотрудником Института экспериментальной медицины в Петербурге. Особенно плодотворно развернулась научная деятельность Веры Евгеньевны при Советской власти. Она организовала экспериментальную лабораторию по изучению гонореи и новых методов диагностики и лечения этой болезни. Во время Великой Отечественной войны В. Е. Дембская оставалась в блокированном Ленинграде, где руководила бактериологической лабораторией городского водопровода.
Вера Евгеньевна — автор 80 научных работ и 10 монографий, посвященных вопросам клиники женской гонореи, гинекологии, биологии гонококка, иммунитета, применения новых лечебных препаратов (сульфаниламидов, пенициллина). Кроме того, ей принадлежит свыше 100 популярных статей по различным вопросам медицины и биологии. Владея в совершенстве французским, английским и немецким языками, В. Н. Дембская была постоянным референтом иностранной медицинской литературы; сотрудничая во многих медицинских отечественных журналах, она перевела 8 книг на русский язык. Уйдя на пенсию, В. Е. Дембская не прекращала научной и общественной деятельности. В 1956 г. она выпустила монографию "Гонорея женщин". Вера Евгеньевна является соавтором руководства по гонорее, выпущенного в 1959 г.