Исай Исаакович Гительзон родился 1 октября 1896 г. в селе Глубокое Виленской губернии. Среднее образование получил в Самарской гимназии, сдав экзамены экстерном. Далее учился на медицинском факультете Саратовского университета. Выпущен лекарем Красной Армии в 1920 г. По окончании гражданской войны в 1922 г. вернулся в Самару, получил диплом врача и специализировался по дерматовенерологии в клинике проф. М. П. Кончаловского. В этот период — кроме глубокой клинической подготовки — И. И. Гительзон увлеченно занимался санитарно-просветительской работой.
В 1926 г. прибыл в Туркменистан в составе медицинской экспедиции, организованной для борьбы с тропическими инфекционными и паразитарными заболеваниями, которые в ту пору были одной из основных причин смертности в Средней Азии. С 1928 г. стал работать в г. Мары (Туркменистан), где занялся глубоким изучением кожного лейшманиоза, широко распространенного в то время в Мервском и других оазисах Мургабской долины. И. И. Гительзон в эти годы выделил и описал особую туберкулоидную форму кожного лейшманиоза, развил учение о металейшманиозе, совершенствовал меры борьбы с этим заболеванием, предложив профилактическую вакцинацию и испытав действие живой вакцины на себе. Материалы, собранные И. И. Гительзоном в течение ряда лет в эндемических очагах кожного лейшманиоза Туркменистана, легли в основу его монографии "Кожный лейшманиоз" (Ашхабад, 1933), а также докторской диссертации "Туберкулоидный кожный лейшманиоз", защищенной в Ленинградском государственном институте усовершенствования врачей (ГИДУВ) в 1940 г. Предисловие к монографии И. И. Гительзона было написано профессорами Е. Н. Павловским, О. Н. Подвысоцкой, Е. И. Марциновским, И. Н. Ходукиным.
В 1935 г. И. И. Гительзон был приглашен в Ленинградский ГИДУВ на кафедру дерматовенерологии, руководимой проф. О. Н. Подвысоцкой, где работал ассистентом, а позднее доцентом. Продолжал участвовать в среднеазиатских экспедициях по борьбе с паразитарными заболеваниями, организованных акад. Е. Н. Павловским.
Во время Великой Отечественной войны И. И. Гительзон был начальником медицинской службы авиаподразделения Восточно-Сибирского управления (Иркутск). После демобилизации в 1945 г. получил приглашение на должность заведующего кафедрой дерматовенерологии медицинского института в Красноярске. Первые годы работы в институте посвятил организации венерологической службы в Красноярском крае, борьбе с послевоенной вспышкой венерических болезней и их профилактике, проблемам региональной патологии, в частности профессиональной дерматологии и микологии. В этот период с профессором работали его ученики: A. M. Волошина, А. Н. Рукша, С. А. Попков.
Исай Исаакович был широко образованным и талантливым клиницистом-диагностом. Всегда подчеркивал, что представитель "узкой" специальности должен хорошо знать клинику внутренних болезней.
Многие годы профессор И. И. Гительзон руководил студенческим научным обществом Красноярского медицинского института. Ученики и коллеги помнят Исая Исааковича как доброго, чуткого, глубокого порядочного, отзывчивого и общительного человека, очень тепло и по-отечески относившегося к студентам, наделенного тонким чувством юмора. В трудные послевоенные годы многим из них он оказывал безвозмездную материальную помощь, хотя сам жил очень скромно в однокомнатной холостяцкой квартире, единственной роскошью которой были книги.
В Красноярском медицинском институте (ныне академия) ежегодно, с 1966 г., присуждается премия за лучшую научную студенческую работу из личного, завещанного профессором И. И. Гительзоном фонда.
В Туркмении высоко ценили заслуги И. И. Гительзона в борьбе с паразитарными заболеваниями и его вклад в становлении и развитии дерматовенерологической службы в Туркменистане.
Сохранилась переписка И. И. Гительзона с известными дерматовенерологами: акад. О. Н. Подвысоцкой, проф. Л. Н. Машкиллейсоном и другими учеными.