Л. И. Гокинаева родилась в 1905 г. в Вологодской области. До 18 лет жила в Устюжне, где закончила педагогический техникум и работала учительницей начальной школы и воспитательницей в детском доме. С 1924 по 1929 г. она училась в Ленинградском институте физической культуры им. П. Ф. Лесгафта, после его окончания работала ассистентом в Ленинградском университете, затем до 1936 г. была заведующей кафедрой физкультуры в Восточном институте им. А. Енукидзе. В 1933 г. Л. И. Гокинаева поступила в I Ленинградский медицинский институт им. И. П. Павлова, который закончила с отличием и была оставлена в аспирантуре на кафедре кожных и венерических болезней у акад. О. Н. Подвысоцкой. Во время Великой Отечественной войны Лидия Илларионовна работала хирургом в госпитале в блокадном Ленинграде, затем в течение 3 лет, находясь в эвакуации, заведовала районным кожно-венерологическим диспансером. С 1946 г. она снова стала работать на кафедре дерматологии I Ленинградского медицинского института. В 1949 г. Л. И. Гокинаева защитила кандидатскую диссертацию, посвященную этиологии, эпидемиологии и патогенезу пузырчатки новорожденных, в 1951 г. была избрана доцентом кафедры кожных и венерических болезней I Ленинградского медицинского института. В 1962 г. она защитила докторскую диссертацию на тему "Специфическое и неспецифическое действие витамина D2 на больных туберкулезом кожи". В процессе исследования и клинического наблюдения автором впервые высказано мнение, что кальциферол действует в организме скорее не как витамин, а как гормон. Открыто было его фолликулиноподобное действие. В 1963 г. по конкурсу Л. И. Гокинаева была избрана заведующей кафедрой Гродненского медицинского института. По ее инициативе были созданы областное и городское научные общества дерматовенерологов; на кафедре организованы гистологическая и биохимическая лаборатории, муляжный музей.
Много времени Л. И. Гокинаева отдавала воспитательной работе со студентами, Руководила научным студенческим кружком, из которого вышло более 80 дерматовенерологов, работающих как в Белоруссии, так и за ее пределами.
Научная деятельность Л. И. Гокинаевой посвящалась изучению пиодермитов, туберкулеза кожи, псориаза, методов их лечения. Ее перу принадлежит более 90 научных трудов. Под ее руководством подготовлены 5 кандидатских диссертаций.
Проф. Л. И. Гокинаева являлась членом правления Белорусского научного общества дерматологов и венерологов, председателем Гродненского областного и городского обществ дерматовенерологов.
Л. И. Гокинаева награждена медалью "За оборону Ленинграда".