Леонид Михайлович в 1941 г. окончил лечебный факультет 1-го Харьковского медицинского института и ушел на фронт, где прошел путь от младшего врача пехотного полка до начальника хирургического отделения эвакогоспиталя. Воевал на Волховском и Ленинградском фронтах, был ранен, контужен. Имеет 15 правительственных наград. После войны работал дерматологом медсанчасти Волгоградского тракторного завода, защитил кандидатскую диссертацию, посвященную профессиональным заболеваниям кожи. В 1970 г., будучи доцентом кафедры дерматовенерологии Донецкого медицинского института, защитил докторскую диссертацию "Материалы к учению об аллергических зудящих дерматозах". С 1971 г. Леонид Михайлович руководил кафедрой дерматовенерологии Ивано-Франковского медицинского института. Л. М. Гольдштейн — автор около 300 научных работ, в том числе монографий, научно-популярных брошюр, методических писем, имеет рационализаторские предложения. Основными направлениями его научной работы являются аллергические и зудящие дерматиты у детей, профессиональные дерматозы.