П. Я. Якобсон родился в Лиепае в семье рабочего, в возрасте 17 лет он добровольно вступил в Красную Армию. Из армии его командировали в Военно-медицинскую академию, которую он кончил в 1924 г. После 22-летней службы в Красной Армии Петр Янович стал заведующим кожно-венерологическим отделением в Благовещенском госпитале. После демобилизации П. Я. Якобсон начал работать у М. Мгеброва в Военно-медицинской академии и ассистентом у С. Т. Павлова в Ленинградском санитарно-гигиеническом институте. Во время Великой Отечественной войны он работал в больнице им. И. И. Мечникова, во время блокады Ленинграда руководил курсом медицинских сестер.
В 1944 г. он организовал в Даугавпилсе кожно-венерологический диспансер, а после освобождения Риги от фашистских оккупантов перешел на работу в центральный комитет Латвийского Красного Креста.
С 1953 по 1972 г. П. Я. Якобсон заведовал кафедрой кожных и венерических болезней Рижского медицинского института. В 1964 г. он защитил докторскую диссертацию. Перу ученого принадлежит более 50 научных работ по дерматомикозам, курортному лечению больных хроническими дерматозами и функциональным исследованием кожи. В последние годы он изучал эпидемиологию венерических болезней в республике.
В течение 20 лет он работал председателем правления Общества дерматовенерологов Латвийской ССР, был депутатом городского совета третьего созыва. П. Я. Якобсон был награжден орденом Трудового Красного Знамени и многими медалями.