В 1953 г. Р. А. Капкаев закончил Ташкентский медицинский институт. Вся его деятельность связана с кафедрой кожных и венерических болезней, где он прошел клиническую ординатуру и аспирантуру под руководством проф. А. А. Аковбяна и в 1959 г. после защиты кандидатской диссертации был избран ассистентом, а в 1964 г. — доцентом кафедры.
В 1970 г. Р. А. Капкаев защитил докторскую диссертацию на тему "Клиника, иммунология, патоморфология и лечение больных экземой и аллергическим дерматитом" и в 1973 г. занял должность профессора кафедры. В 1976 г. после организации новой кафедры кожных и венерических болезней 1-го лечебного факультета он был избран заведующим кафедрой.
Р. А. Капкаевым опубликовано более 150 научных работ по различным вопросам дерматологии и венерологии, в том числе 4 монографии, 6 методических рекомендаций. Он имеет 2 авторских свидетельства на изобретения, автор научно-популярных брошюр. Под его руководством защищены 1 докторская и 9 кандидатских диссертаций. Он выступал с научными сообщениями на конгрессах дерматовенерологов в Болгарии, Венгрии, Югославии.
В 1987 г. он был избран проректором по учебной работе Ташкентского медицинского института, заместителем председателя республиканского и председателем правления Ташкентского городского и областного научных обществ дерматовенерологов, членом правления Всесоюзного научного общества дерматовенерологов и Проблемной комиссии по дерматологии и венерологии АМН нашей страны.
В 1979 г. ему присвоено почетное звание заслуженного деятеля науки. Он награжден двумя медалями "За трудовую доблесть", медалью "За доблестный труд, значком ´Отличнику здравоохранения", Почетной грамотой Верховного Совета Узбекистана.