Александр Александрович Линдстрем родился в 1858 году. В 1884 г. окончил Военно-медицинскую академию. В 1870 году был прикомандирован к военно-медицинской академии для усовершенствования в медицинских науках. В 1892 году защитил диссертацию на тему: "К патологической анатомии склеродермии", после чего утвержден в степени доктора медицины. Весной 1894 г. допущен к чтению лекций в Киевском университете в качестве приват-доцента. В 1898 году был в научной командировке в Германии и Австрии. В январе 1908 г. его избрали профессором Томского университета. С 1908 по 1920 годы заведовал кафедрой кожных и венерических болезней Томского университета.
А. А. Линдстремом было написано 17 научных работ. Наиболее значимые из них: "К терапии сифилиса подкожными впрыскиваниями металлической ртути в виде серого масла" и "К патологической анатомии склеродермии".