Председатель биржевого комитета Московской биржи, первый заместитель председателя Правления МДМ-банка; родился 29 апреля 1957 г. в Москве; окончил факультет теоретической и экспериментальной физики Московского инженерно-физического института (МИФИ) в 1981 г., аспирантуру АН СССР в 1984 г., кандидат физико-математических наук; 1984—1987 — научный сотрудник в Физическом институте им. Лебедева АН СССР; 1989—1991 — председатель Совета, президент общественного коммерческого агентства "Альтаир" (разработка документации и организация новых экономических структур); в 1990 г. стал одним из организаторов Московской товарной биржи (МТБ), с 1993 г. — президент МТБ (с 1996 г. — Московская биржа), подал в отставку в апреле 1997 г., сохранив за собой пост председателя биржевого комитета; с апреля 1997 г. — первый заместитель председателя Правления МДМ-банка (Московский Деловой Мир) и главный управляющий холдинга "Группа МДМ"; в феврале 2002 г. оставил пост главного управляющего холдинга с тем, чтобы заняться реализацией нового проекта МДМ; избирался председателем совета директоров Акционерной страховой компании "Росмед"; был членом Совета по предпринимательству при Президенте СССР (1991) и Президенте РФ (1992), в дальнейшем входил в состав Совета по промышленной политике и предпринимательству при Правительстве РФ; входит в состав Экспертного совета Государственной Думы РФ по законодательству о ценных бумагах и фондовом рынке; сопредседатель Российского биржевого союза с 1991 г., член правления Союза российских промышленников и предпринимателей с 1992 г., 1993—1994 — член президиума Всероссийского движения "Предприниматели за новую Россию", с 1994 г. — член президиума Координационного совета объединения "Круглый стол бизнеса России"; в 1995 г. вступил в Партию любителей пива (ПЛП), избран членом ее ЦК и Политбюро, в 1996 г. был включен в состав Политического консультативного совета при Президенте РФ от ПЛП; член Московского Бриллиантового клуба; женат, имеет двоих сыновей; увлекается театром.
В ноябре 1992 г. участвовал в создании движения "Предпринимательская инициатива" (в числе организаторов были К. Затулин, В. Гусинский, М. Ходорковский. К. Бендукидзе, И. Кивелиди и другие известные представители крупного российского бизнеса). В период нарастания конфликта между Президентом Ельциным и Парламентом (декабрь 1992 г.) участники "Предпринимательской инициативы" призвали к компромиссу между исполнительной и законодательной властями, против введения прямого президентского правления и отмены Съезда народных депутатов, а также заявили о необходимости проведения серьезной протекционистской политики по отношению к отечественному предпринимательству, признаков которой, по их мнению, не было ни у одной из противостоящих сторон. В мае 1996 г. Ю. Милюков подписал обращение 28 ведущих предпринимателей "В поддержку либерализации налоговой системы России", в котором резко критиковалась позиция властей. На президентских выборах 1996 г. поддерживал кандидатуру Б. Ельцина.