Д. Я. Некачалов окончил в 1928 г. медицинский факультет Томского университета и был оставлен ординатором на кафедре кожных и венерических болезней, руководимой проф. А. А. Боголеповым. Позже он работал дерматовенерологом на Камчатке, Дальнем Востоке и в Кузбассе, с 1942 по 1947 г. служил в Советской Армии командиром медико-санитарного батальона. В 1947 г. Д. Я. Некачалов возвратился в клинику кожных и венерических болезней им. А. А. Боголепова, где в течение 7 лет работал ассистентом и доцентом. С 1954 по 1958 г. Д. Я. Некачалов был старшим научным сотрудником республиканского кожно-венерологического института, позже Ленинградского научно-исследовательского института антибиотиков.
С 1958 по 1964 г. он возглавлял кафедру кожных и венерических болезней Новокузнецкого института усовершенствования врачей, с июля 1964 г. руководил микологической клиникой Ленинградского научно-исследовательского института антибиотиков (впоследствии Ленинградского института усовершенствования врачей).
Перу Д. Я. Некачалова принадлежит более 100 научных работ по актуальным проблемам дерматологии, венерологии и микологии. Широк и разнообразен был круг интересовавших его научных вопросов. Это целая серия исследований по туберкулезу, лепре и сифилису, глубоко содержательные работы по микологии. Его фундаментальные исследования в области дерматомикозов завершились докторской диссертацией о хронической трихофитии. Д. Я. Некачалов был одним из ведущих и целеустремленных исследователей проблемы глубоких микозов. Совместно с А. Н. Аравийским он занимался изучением кокцидиоидоза в нашей стране, впервые выявленного с его помощью в Кузбассе.
Он награжден тремя орденами и несколькими медалями
Д. Я. Некачалов был членом правления Всесоюзного и Всероссийского научных обществ дерматовенерологов, членом Правления микологической секции Ленинградского научного общества дерматологов и венерологов им. В. М. Тарновского.