В 1913 г по окончании медицинского факультета Томского университета И. И. Переводчиков в течение ряда лет работал в клинике кожных и венерических болезней Томского университета, в Омском окружном военном госпитале, Иркутском военном госпитале, клинике кожных и венерических болезней Иркутского университета. В 1926 г. он защитил диссертацию на тему "Мацерация как метод распознавания кожных болезнен".
В 1932 г. И. Н. Переводчиков был избран на должность заведующего кафедрой кожных и венерических болезнен Астраханского медицинского института, которую и занимал до конца своих дней.
За время его научной деятельности им написано 99 научных работ. Под его руководством выполнена и защищена 21 диссертация, из них 5 докторских. В своих работах Иннокентии Николаевич значительное внимание уделял изучению вопросов лепры, профессиональных заболевании кожи у рабочих различных отраслей промышленности, реактивности организма и лечению венерических болезнен. В течение многих лет он состоял научным руководителем Иркутского и Астраханского клинических лепрозориев. С 1950 но 1952 г. был директором Всесоюзного научно-исследовательского института по изучению лепры, а с 1952 по 1957 г. — его научным руководителем и консультантом. Под редакцией П. Н. Переводчикова вышло "Руководство по распознаванию и профилактике лепры" и 3 сборника трудов по лепре. Иннокентии Николаевич являлся старейшим лепрологом страны и одним из наиболее квалифицированных специалистов в этой области.
Научную, педагогическую и лечебную работу проф. И. Н. Переводчиков сочетал с разносторонней организационной деятельностью. Начиная с 1923 г. он был активным участником всех совещании по вопросам борьбы с лепрой. Он являлся организатором н принимал непосредственное участие в 9 научных экспедициях по изучению заболеваемости кожными и венерическими болезнями и проказой среди жителей Прибайкалья, Бурятской АССР, Восточной Сибири, Астраханской области и Калмыцкой АССР.
В 1932 г. им было создано Астраханское общество дерматовенерологов, бессменным председателем которого он был до конца своей жизни. Н. Н. Переводчиков являлся членом правления Всесоюзного общества дерматовенерологов н почетным членом Ленинградского общества дерматовенерологов имени проф. В. М. Тарновского, а также членом редакционного совета журнала "Вестник венерологии н дерматологии".
И. Н. Переводчиков принимал активное участие в общественной работе. С 1928 по 1947 г. он избирался депутатом Иркутского и Астраханского городских Советов, с 1935 но 1938 г. состоял членом Сталинградского областного исполнительного комитета, в течение 5 лет был членом областного комитета союз медицинских работников н занимал ряд других выборных должностей. В 1959 г. И. Н. Переводчикову было присвоено почетное звание заслуженного деятеля науки РСФСР