B. C. Полканов родился 24 ноября 1937 года. После окончания в 1963 г. Свердловского государственного медицинского института B. C. Полканов работал на кафедре кожных и венерических болезней этого института, пройдя путь от клинического ординатора до доцента. В мае 1970 г. Виталий Степанович защитил кандидатскую диссертацию на тему "Материалы к иммунологическому исследованию аллергических и аутоаллергических процессов при некоторых формах экземы". В 1984 г. он возглавил кафедру кожных и венерических болезней Свердловского государственного медицинского института. В 1990 г. B. C. Полканову было присвоено ученое звание профессора.
B. C. Полканов — высококвалифицированный специалист, исследователь, долгие годы посвятивший изучению клинических, иммунологических, биохимических и гистологических параллелей при хронических дерматозах. Несколько десятков опубликованных научных работ внесли серьезный вклад в практику научно-исследовательских и лечебно-профилактических кожно-венерологических учреждений России и ближнего зарубежья. Он одним из первых в России стал заниматься лабораторной и клинической диагностикой заболеваний, передаваемых половым путем (в частности, хламидиозной инфекции).
С 1971 по 1978 г. работал деканом лечебно-профилактического факультета Свердловского государственного медицинского института.
Имеет правительственные награды.