Начальник штаба 78-го гвардейского стрелкового полка (25-я гвардейская стрелковая дивизия, 6-я армия, Юго-Западный фронт), гвардии майор. Родился 26 марта 1921 года в селе Весело-Вознесенка ныне Неклиновского района Ростовской области в семье рыбака. Русский. Член КПСС с 1943 года. В 1936 году после семилетки поступил в Таганрогский педагогический техникум. В 1939 году поступил в Ростовский педагогический институт. В РККА с ноября 1939 года по "Ворошиловскому" набору. Службу начал в 301-ом стрелковом полку 48-й стрелковой дивизии, дислоцированной на станции Идрица Калининской (ныне Тверской) области. Принимал участие во вводе Советских войск в Прибалтику. Впоследствии 48-й стрелковая дивизия дислоцировалась в столице Латвии — Риге. В конце мая 1941 года 48-я стрелковая дивизия в полном составе, но без полковой и дивизионной артиллерии была выдвинута к границе Литовской ССР. Участник Великой Отечественной войны с первого дня. 22 июня 1941 года участвовал в оборонительных боях на Литовской границе против танкового корпуса Манштейна. Трижды выходил из окружения. Был направлен на КУКС в г. Рыбинске, которые окончил в январе 1942 году. В звании лейтенант был назначен командиром роты морской пехоты в 71-ю бригаду, воевавшую под Москвой, а затем переброшенную под город Старая Русса. 20 марта 1942 года во время немецкого наступления под Старой Руссой был тяжело ранен. После излечения в госпитале назначен помощником начальника штаба 78-го гвардейского стрелкового полка (25-я Чапаевская стрелковая дивизия). В январе 1943 года во время наступления на Харьков назначен начальника штаба того же полка. В ночь на 26 сентября 1943 Гвардии майор Потемкин во главе десантной группы переправился через Днепр южнее села Войсковое (Солонянский района Днепропетровской области). Овладев плацдармом на правом берегу реки, группа успешно отбила многочисленные контратаки противника. Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Алексею Николаевичу Потемкину присвоено 19 марта 1944 года. В декабре 1943 года назначен командиром 78-го гвардейского стрелкового полка. Во время боев по освобождению Молдавии 16 апреля 1944 года был тяжело ранен и навсегда убыл с фронта. Всего за годы войны был трижды ранен и два раза контужен. После излечения продолжал службу в армии. В 1947 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе, в 1952 — Военную академию Генштаба. Служил на должностях начштаба дивизии и командира дивизии в Забайкальском военном округе, в Северном округе, а в 1960 году в марте был назначен начальником штаба, первым заместителем и членом Военного Совета 8-й гвардейской (бывшей 62-й Сталинградской) армии. С марта 1967 года до октября 1970 рода работал на должности заместителя командующего Московским военным округом по боевой подготовке, членом Военного Совета округа. В ноябре 1970 года был назначен начальником штаба Гражданской обороны СССР. С октября 1973 года по март 1976 года — советник командующего военным округом в Национальной народной армии ГДР, а затем — до выхода в запас в 1978 году — Главный генерал-инспектор войск Варшавского Договора (Инспекции Главнокомандующего Объединенными Вооруженными Силами). С 1978 года генерал-лейтенант Потемкин — в запасе. Живет в Москве. Являлся председателем клуба Героев Советского Союза, Героев Российской Федерации и полных кавалеров ордена Славы Москвы и Московской области, а также членом Правления Центрального дома ветеранов и членом Общественной палаты Московского правительства. Награжден орденом Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, Трудового Красного Знамени, 2 орденами Красной Звезды, орденом "За службу Родине в ВС СССР" 3 степени, медалями (в том числе медаль "За Отвагу"), иностранными орденами. Почетный гражданин городов Днепропетровск, Балтва и Котовск.