После окончания в 1924 г. медицинского факультета Саратовского университета работал практическим врачом в дерматовенерологических учреждениях, а с 1929 г. — ординатором и ассистентом на кафедре дерматологии Ташкентского медицинского института. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень кандидата медицинских наук, в 1938 г. — звание приват-доцента. Свыше 2 лет И. И. Потоцкий работал под руководством акад. Л. А. Орбели в Институте физиологии АН СССР в Ленинграде, где завершил свою докторскую диссертацию "Роль нервной системы воспалительных процессах кожи", которую успешно защитил в 1939 г. в Киевском медицинском институте. С 1939 по 1945 г. И. И. Потоцкий возглавлял кафедру дерматовенерологии Хабаровского медицинского института. В военные годы он был консультантом военных госпиталей Хабаровска и Комсомольска-на-Амуре, за что получил правительственную награду. В трудных условиях военного времени под руководством И. И. Потоцкого были выполнены 3 кандидатских и 1 докторская диссертации, изданы 2 сборника научных трудов и 1 монография.
С 1945 по 1958 г. И. И. Потоцкий заведовал кафедрой дерматологии Кубанского медицинского института и был научным консультантом Абинского лепрозория, Ново-Покровского люпозория и Сочинских дерматологических санаториев "Звездочка" и "Радуга". Под его редакцией Сочинского курортное управление издало 2 сборника и 1 монографию, посвященные лечению кожных заболеваний сульфидными минеральными водами.
С 1958 по 1960 г. И. И. Потоцкий руководил кафедрой дерматологии Киевского института усовершенствования врачей. С 1960 по 1974 г. он заведовал кафедрой Киевского медицинского института, а с 1974 г. работал профессором-консультантом той же кафедры.
И. И. Потоцкий опубликовал свыше 330 статей, 7 монографий, справочник дерматовенеролога; в последние годы жизни им написаны еще 3 монографии и 2 учебника (один совместно с проф. Н. А. Торсуевым). В течение многих лет он занимался изучением этиологии и патогенеза поражений кожи при заболеваниях кроветворных органов, псориазе, красной волчанке, экземе, уделял большое внимание разработке новых методов лечения сифилиса и кожных болезней. Совместно с сотрудниками Киевского университета И. И. Потоцкий изобрел новые лекарственные препараты (ДИХАСК, каприлат натрия, каприлат аммония, дибромсалициланимид), за которые были получены 4 авторских свидетельства.
Много труда и энергии И. И. Потоцкий вкладывал в подготовку научных и педагогических кадров. Под его руководством выполнено и защищено 48 кандидатских и докторских диссертаций; многие его ученики заведуют кафедрами дерматологии медицинских институтов страны.
И. И. Потоцкий всегда сочетал научную и педагогическую работу с общественной деятельностью. На протяжении многих лет он был председателем Хабаровского, Кубанского, Киевского научных обществ дерматологов, Украинского республиканского научного общества, главным дерматологом Министерства здравоохранения УССР, членом экспертной Высшей аттестационной комиссии, членом редакционной коллегии БМЭ и журнала "Вестник дерматологии и венерологии". И. И. Потоцкий был избран почетным членом 18 советских и Болгарского научных обществ дерматологов.