(1889—1980) —генерал-майор. Окончил Новочеркасское казачье училище в 1910 г. и был выпущен в 15-й Донской казачий полк, в рядах которого вышел на фронт Первой мировой войны. Отличился, получив шесть ранений. Войсковой старшина в 1917 г. В Донской армии — командир полка. Произведен в полковники. В августе 1919 г. — генерал-майор и командир 6-й Донской казачьей бригады в составе 2-го Донского корпуса генерала Коновалова. 28 октября того же года бригада генерала Позднышева в составе 25-го, 26-го и 27-го полков с баем заняла станицу Урюпинскую. Вскоре после этого, в самом конце октября 1919 г., генерал Коновалов сдал командование конной группы 2-го Донского корпуса генералу Позднышеву (4-я донская конная бригада генерала Авричинникова, 5-я Донская конная бригада генерала Сальникова и 6-я Донская конная бригада генерала Позднышева). В ноябре 1919 г. эти 240
бригады 2-го Донского корпуса были сведены в 4-ю Донскую дивизию, командование которой принял генерал Позднышев. В январе 1920 г. 4-я дивизия была придана 4-му Донскому корпусу и в феврале-марте участвовала под общим командованием генерала Павлова в боях на Маныче с 1-й конной армией Буденного. Во время отступления ВСЮР к Новороссийску генерал Позднышев отошел с остатками 4-го Донского корпуса на Черноморское побережье, откуда был перевезен на кораблях в Крым и участвовал в составе Донского корпуса генерала Абрамова в боях в Северной Таврии. После эвакуации из Крыма и недолгого пребывания в Королевстве СХС переехал во Францию и жил в Париже. В 1927 г. на 1-м Белградском съезде Зарубежного Союза русских военных инвалидов был избран в правление Союза и занял должность секретаря Союза. В течение многих лет был деятельным помощником основателя Союза генерала Баратова и его заместителя генерала Кальницкого. В 1961 г., после кончины генерала Кальницкого, был избран председателем Зарубежного Союза русских военных инвалидов и оставался на этом посту до конца жизни. Скончался в Париже 7 мая 1980 г. Похоронен на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.
Был ближайшим сотрудником, а затем и редактором журнала "Русский инвалид" (основан генералом Баратовым в 1930 г.) и опубликовал в нем ряд статей по истории гражданской войны. В частности, оставил подробное описание неудачного сражения сводного казачьего корпуса генерала Павлова на реке Маныче в марте 1920 г.