Григорий Васильевич Робустов родился 16 декабря 1887 г. в Туле. После окончания гимназии поступил на медицинский факультет Московского университета, который окончил в 1912 г., и был оставлен ординатором нервной клиники университета. В 1913 г. опубликовал первую работу о компрессионных миелитах. В 1914 г. Г. В. Робустов был командирован Московским университетом за границу для усовершенствования, где работал в берлине, Галле, Гамбурге. В 1916—1921 гг. работал военным врачом, в 1918—1920 гг. служил в Красной Армии. В 1920— 1921 гг. он работал помощником директора нервно-психиатрической клиники Томска. В 1921 —1932 гг. заведовал нервным отделением Басманной железнодорожной узловой больницы в Москве.
С 1928 по 1941 гг. Г. В. Робустов принимал участие в работе государственной сальварсанной комиссии. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень кандидата медицинских наук. С 1921 г. Григорий Васильевич работал над проблемами нейросифилиса и являлся одним из высококвалифицированных специалистов в этой области. Ему принадлежит 40 научных работ по вопросам клинки и терапии нейросифилиса, а также осложнений после противосифилитического лечения.
Особый интерес представляют самостоятельные и оригинальные исследования Г. В. Робустова о сальварсанных полиневритах, об осложнениях после внутримышечных впрыскиваний висмутовых и ртутных препаратов, работы по профилактике позднего сифилиса.