Соломон Конрадович родился 29 июля 1890 года в Вильнюсе. В 1913 г. он окончил Гейдельбергский университет и с 1914 по 1918 г. находился в рядах действующей армии. С 1918 по 1921 г. работал в Харькове в инфекционной больнице, а с 1921 по 1931 г. — в Минске в городской больнице и кожной клинике Белорусского государственного университета.
С 1931 по 1939 г. Соломон Конрадович состоял ассистентом, а затем заведующим кожной клиникой Ленинградского кожно-венерологического института. С 1939 г. Соломон Конрадович заведовал кафедрой кожных и венерических болезней Ленинградского государственного стоматологического института.
С. К. Розенталь выполнил более 80 научных работ. Многие из его трудов посвящены поражениям кожи при заболеваниях кроветворных органов. В 1938 г. вышла его монография "Поражения кожи, вызываемые минеральными смазочными маслами".
Более 20 лет своей научной деятельности Соломон Конрадович отдал изучению физиологии кожи. Им разработано восемь различных методов исследования этого органа.
С 1949 г. С. К. Розенталь работал над применением люминесцентного анализа в дерматологии и в других областях медицины. Им сконструирована и внедрена в практику общедоступная аппаратура для раннего люминесцентного распознавания микроспории (1949), разработана флуоресцентная методика определения адреналина в водных растворах и в крови (1950), внесен ряд упрощений в технику люминесцентных гистологических исследований.