Д. Д. Шапиро работал в Украинском научно-исследовательском институте гигиены труда и профзаболеваний с 1923 г., вначале в качестве ассистента, а с 1930 г. — заведующим дерматологическим отделением. Д. Д. Шапиро являлся одним из видных специалистов в области профессиональной дерматологии в СССР. Дон Давыдович — автор 112 научных работ, в том числе и 3 монографии. Многие его труды представляют большой теоретический интерес. Особый интерес представляют монографии о заболеваниях кожи в каменноугольной, анилинокрасочной промышленности и машиностроении.
Д. Д. Шапиро подробно изучил этиологию, патогенез и клинику действия на кожу каменного дегтя и продуктов его перегонки, их ирритативные, фотодинамические и канцерогенные свойства, выявил фракции дегтя, обладающие ракообразующими свойствами. В результате его исследований была предложена защитная паста для работы с фотодинамическими веществами.
Д. Д. Шапиро экспериментально изучил изменения в иммунологическом состоянии организма для ранней диагностики, профилактики и терапии в предраковом состоянии.
Д. Д. Шапиро в течение многих лет работал над вопросами проблемы "Аллергия и кожа". На основании ряда разработанных в эксперименте теоретических вопросов он предложил и способствовал широкому внедрению в практику препарата для лечения экземы и других аллергических состояний — универсальный неспецифический десенсибилизатор (УД). Для улучшения профессионального отбора рабочих, поступающих на химические предприятия, Д. Д. Шапиро предложил единый неспецифический тест с динитрохлорбензолом.
Д. Д. Шапиро проводил большую работу по повышению квалификации молодых научных работников. Ряд сотрудников по его руководством защитил кандидатские диссертации.