Крупный отечественный дерматовенеролог, доктор медицинских наук, профессор, генерал-майор медицинской службы, О. К. Шапошников родился 1 сентября 1920 г. в семье служащих в Москве. В 1942 г. он с золотой медалью окончил военно-медицинский факультет при II Московском медицинском институте. В 1943—1945 гг. принимал участие в Великой Отечественной войне в качестве старшего врача части, командира медицинского отделения танковой бригады, ординатора и начальника кожно-венерологического отделения армейского госпиталя; был ранен. С 1949 г. его служба была связана с Военно-медицинской академией им С. М. Кирова, где он прошел путь от адъюнкта до начальника кафедры кожных и венерических болезней, Главного дерматовенеролога Министерства обороны СССР. В 1952 г. O. K. Шапошниковым была защищена кандидатская диссертация, посвященная выявлению биохимических изменений в коже при болезнях почек, что позволило показать тесную функциональную взаимосвязь кожи с некоторыми внутренними органами. Большой вклад внес O. K. Шапошников в учение о сосудистых поражениях кожи (васкулитах). Результаты этих исследований изложены в его докторской диссертации "О роли нарушения проницаемости и резистентности сосудов в патогенезе болезней кожи и сифилиса", защищенной в 1957 г. Совместно с членом корреспондентом АМН СССР профессором С. Т. Павловым — учителем О. К. Шапошникова — им была создана первая в нашей стране классификация сосудистых поражений кожи. Дальнейшая научная деятельность О. К. Шапошникова была связана с разработкой вопросов этиологии, патогенеза и лечения крапивницы, аллергических васкулитов кожи, геморрагически-пигментных дерматозов, изучением роли иммунных нарушений в патогенезе красной волчанки, значения очаговой инфекции в развитии аутоиммунных процессов. Значительно его участие в научно-практической разработке вопросов совершенствования методов диагностики и лечения заболеваний кожи в армии и на флоте. Под его научным руководством выполнены исследования, углубляющие представления о патогенезе, значимости иммунных нарушений, роли антибиотикотерапии при пиодермитах, микотических процессах, себорее, осложненной вульгарными угрями. Результаты проведенных О. К. Шапошниковым исследований нашли отражение в его монографиях — "Крапивница" (1962), "Хроническая узловатая эритема" (1971), "Сосудистые поражения кожи" (1974 г., совместно с Н. В. Деменковой), "Аллергические васкулиты" (1981), в сборнике научных работ "Актуальные вопросы иммунодерматологии" (1980). Впервые в нашей стране О. К. Шапошников дал клиническое описание таких дерматозов, как гранулематозный макрохейлит, дугообразная телеангиэктатическая пурпура, мигрирующая узловатая эритема, гипертонические язвы, или синдром Марторелла (совместно с М. И. Крупко). Он принял участие в написании отдельных глав и редактировании руководств для врачей "Венерические болезни" (1980), "Дифференциальная диагностика кожных болезней" (1983, 1989), "Ошибки в дерматологии" (1987).
O. K. Шапошниковым опубликовано более 350 научных работ. Под его научным руководством защищено более 20 диссертаций. В 1963 г. О. К. Шапошникову было присвоено ученое звание профессора, 19 лет (1968— 1987) он возглавлял кафедру кожных и венерических болезней Военно-медицинской академии, являясь главным дерматовенерологом Министерства обороны СССР. В 1974 г. он был избран членом-корреспондентом, а в 1982 г. — действительным членом АМН СССР.
Под редакцией в соавторстве и при непосредственном участии О. К. Шапошникова учебник "Кожные и венерические болезни" для студентов медицинских институтов издавался 4 раза (последнее издание в 1985 г.) и является основным материалом изучения заболеваний кожи и венерических болезней не только для курсантов академии, студентов, но и врачей. Под редакцией О. К. Шапошникова был издан "Справочник по кожным и венерическим болезням" для войскового врача (1973). О. К. Шапошников являлся председателем Всесоюзного научного общества дерматовенерологов, почетным членом ряда советских, а также Болгарского и Польского обществ дерматовенерологов. Он был членом редакционной коллегии и ответственным редактором редотдела "Дерматология. Венерология" БМЭ. Награжден орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды и медалями.