Н. А. Смородинцев родился в 1893 г. Он окончил медицинский факультет Казанского университета в 1916 г. С 1919 по 1934 г. он заведовал дерматовенерологическими учреждениями в Козлове (Мичуринске), Кривом Роге, Уфе.
С 1934 по 1937 г. Н. А. Смородинцев заведовал отделом социальной венерологии Туркменского кожно-венерологического института, с 1937 по 1942 г. был заместителем директора и директором института. На протяжении ряда лет он был заместителем председателя Туркменского общества дерматовенерологов.
Н. А. Смородинцев выполнил свыше 70 научных работ.
Он награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 —1945 гг.".