Учреждены постановлением Совета Народных Комиссаров Союза ССР от 20 декабря 1939 в ознаменование шестидесятилетия Иосифа Виссарионовича Сталина. Премии имени Сталина присуждались за выдающиеся работы в области естественнонаучных и общественных наук, военных знаний, изобретательства, литературы и искусства. Премии устанавливались трех степеней – первой, второй и третьей, с соответствующим денежным вознаграждением. Премии присуждались ежегодно Совнаркомом СССР по представлению Комитета по Сталинским премиям при СНК СССР в области науки, военных знаний и изобретательства и Комитета по Сталинским премиям при СНК СССР в области литературы и искусства, постановления Совнаркома СССР о присуждении Сталинских премий публиковались в центральной печати в день 21 декабря.
Для предварительного рассмотрения работ в области науки, военных знаний, изобретательства, литературы и искусства, представляемых на соискание Сталинских премий, при Совнаркоме СССР были учреждены:
а) Комитет по Сталинским премиям в области науки, военных знаний и изобретательства;
б) Комитет по Сталинским премиям в области литературы и искусства.
Постановлением Совнаркома СССР утверждался состав этих комитетов, куда входили выдающиеся ученые, деятели культуры, представители армии и производства.
В целом сталинские премии устанавливались по 22 видам искусства и отраслям наук.
Постановлением правительства был определен порядок присуждения Сталинских премий, а также их выдачи, установлено звание «Лауреат Сталинской премии» и учрежден Почетный Знак лауреата Сталинской премии.
Постановлением Совнаркома СССР были учреждены стипендии имени Сталина для наиболее выдающихся учащихся в высших учебных заведениях страны.
Сталинские премии (а это были громадные суммы по тем временам, да и по нынешним тоже) составлялись из гонораров И. В. Сталина за изданные произведения. И. В. Сталин писал свои работы и многие другие материалы сам, гонораров себе не брал.
Начиная с марта 1941 по 1952 Сталинских премий были удостоены 8470 деятелей науки, работников промышленности, транспорта и сельского хозяйства и 2339 деятелей литературы и искусства. При этом многие из них удостаивались Сталинских премий дважды, трижды и большее число раз. Среди тех, кто получил четыре Сталинские премии, авиаконструктор С.А. Лавочкин, конструктор А.А. Микулин, балерина Г.С. Уланова, писатель П.А. Павленко; пять Сталинских премий – композитор Д.Д. Шостакович, композитор А.И. Хачатурян, драматург А.Е. Корнейчук, скульптор В.И. Мухина, артист А.Д. Дикий, артист Н.К. Черкасов, актриса А.К. Тарасова, киноактриса М.А.Ладынина; шесть Сталинских премий – авиаконструктор А.С. Яковлев, режиссер и актер Н.П. Охлопков, кинорежиссер И. А. Пырьев, композитор С. С. Прокофьев, писатель К.М. Симонов.
В 1966 дипломы и знаки лауреатов Сталинских премий 1‑й, 2‑й и 3‑й степеней были заменены на дипломы и почетные знаки лауреатов Государственной премии СССР соответствующих степеней.