В 1945 г. А. И. Сульженко поступает в Харьковское военно-медицинское училище, а после его расформирования (в 1947 г.) — учащийся Сумского медицинского училища, который закончил с отличием.
С 1949 по 1953 г. А. И. Сульженко учится в Харьковском медицинском институте, а с 1953 по 1955 г. он слушатель военного факультета того же Харьковского мединститута.
С 1955 г. по 1958 г. А. И. Сульженко являлся начальником ПМП в ГДР. После демобилизации в 1958 г. работал заместителем главврача Чутовского ЦРБ Полтавской области. В 1960 г. поступает в клиническую ординатору по кожным и венерическим заболеваниям в УНИИКИВБ в г. Харьков. Ординатуру Сульженко оканчивает досрочно за 1 год (вместо 2-х лет).
С 1961 по 1969 г. — научный сотрудник данного института, где защитил кандидатскую диссертацию по теме " Пузырчатка".
В 1969 г. А. И. Сульженко прошел по конкурсу ассистентом, с 1971 года — доцентом в Смоленский медицинский институт на кафедру кожных и венерических болезней.
За годы работы А. И. Сульженко написал 112 научных работ, получил 13 авторских свидетельств на рацпредложения, 3 на изобретения по средствам очистки кожи в условиях промышленного производства стеклопластиков. Награжден 2-мя медалями: "40 лет ВС СССР" и "Ветеран труда".