Отважный воитель, по словам летописца, открыто бросавший вызов врагам: "Иду на вы!", Святослав совершил ряд успешных походов. Он освободил от уплаты дани хазарам племя вятичей, жившее в бассейне Оки, разгромил волжских болгар и могущественный Хазарский каганат, совершив в 965 г. победоносный поход на Нижнюю Волгу, Северный Кавказ и Приазовье.
В последние годы княжения Святослав активно вмешался в войну Византии с восставшими против ее владычества дунайскими болгарами и одержал над ними победу. Византийский император Иоанн Цимисхий, встревоженный тем, что Святослав стремится закрепиться в подунайских городах, напал на русские дружины, осадил их в Доростоле и вынудил принять битву. Греки потерпели поражение, и Святослав двинулся к Константинополю. Императору пришлось откупаться щедрыми дарами. Заключив мир, князь решил вернуться в Киев за новыми войнами. Но у Днепровских порогов Святослава подстерегли и убили печенеги. Из его черепа печенежский князь повелел изготовить чашу.