Генерал-майор, командир 383-го Гвардейского самоходно-артиллерийского полка (9-й механизированный корпус, 3-я Гвардейская танковая армия, 1-й Украинский фронт) гвардии подполковник. Родился 23 февраля 1915 года в с. Орловка Куликовского района Черниговской области в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1939 г. По окончанию неполной средней школы работал слесарем на заводе в Московской области, секретарем Фировского райкома комсомола Калининской области. В Советской Армии с 1937 г. Окончил военно-политическое училище в Калинине. С началом Великой Отечественной войны на фронте. Гвардии подполковник Веремей отличился в ходе Висло-Одерской операции. Полк под его командованием в ночь на 28 января 1945 г. в районе города Миколув (Польша) в ступил в бой с 40 танками противника, 8 из них подбил, остальные отступили. Всего за январь 1945 г. полк подбил 26 танков и самоходных орудий врага, уничтожил 17 полевых пушек, 4 минометных батареи, 120 автомашин и БТР, и много живой силы. Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали Золотая Звезда Ивану Николаевичу Веремею присвоено 10 апреля 1945 года. В послевоенные годы продолжал службу в армии. В 1953 г. окончил Военную академию Генштаба. С 1963 г. генерал-майор Веремей — в запасе. Живет в Киеве, работал старшим инженером одного из заводов. Награжден орденом Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 и 2 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями, иностранными орденами.